통계적 추정이란?

통계에서는 특정한 집단(모집단)의 특징을 알고 싶어서 조사를 진행하는 경우가 많다. 그런데 아무리 집단의 특징을 알고 싶다 한들, 현실에서는 시간과 비용의 제약으로 그 집단의 모든 것을 조사하기가 현실적으로 매우 힘들다. 그래서 집단의 특징을 파악하기 위해서 모집단 전체를 조사하는 것이 아니라, 표본으로 일부만 뽑아서 조사한다.(참고)

이때 알고자 하는 모집단의 특징을 수치로 나타낸 것을 “모수”라고 하고, 표본을 뽑아서 얻은 수치를 “통계량”이라고 하는데, 표본의 통계량을 가지고 모수가 “이럴 것이다.”라고 추리하는 것이 추정이다. 그런데 추정은 일부의 통계량만 가지고 전체를 추리하기 때문에, 100%의 정답이 아니라 어느 정도의 오차는 항상 존재한다.

하지만 아무리 오차가 있다고 한들, 현실에서는 시간과 비용의 제약으로 그냥 어느 정도의 오차는 인정한 체 표본만으로 조사를 진행하지, 모집단 전체를 조사하는 경우는 거의 없다.(통계에서는 값을 “확률”로 나타낸다. 그런데 확률은 정답이 아니라 그냥 “가능성이 있다”는 뜻으로, 가능성이 있다는 말속엔 “아닐 수도 있다”는 뜻이 포함되어 있다. 이렇게 통계는 100%의 정답을 추구하지 않기에, 그냥 어느 정도의 오차는 인정하고 넘어간다) 그래서 통계에서는 표본의 수치를 가지고 모집단의 특징을 추리하는 추정이 일반화되어 있는데, 추정은 크게 “점추정”과 “구간추정”으로 나뉜다.