문자에 숫자를 대입하는 법

먼저 수학은 보통 숫자와 기호를 사용해서 무엇인가를 표현하는데, 숫자와 기호를 사용해도 무엇인가를 표현할 수 없을 때, 문자를 사용한다. 그리고 문자를 사용하면 수식을 보다 간단하게 나타낼 수 있어서, 수식을 보기가 한결 편해진다. 그런데 문자를 사용하면 수식을 간단하게 나타낼 수는 있지만, 최종값은 구할 수가 없다.

그래서 최종값을 구하기 위해서는 문자 대신에 숫자를 넣어야 하는데, 이렇게 문자 대신에 숫자를 넣는 것을 대입이라고 부른다.(代入: 대신할 대, 들 입) 그래서 만약에 x=3이라고 하면, x 대신에 숫자 3을 넣어서 최종값을 구하면 된다.(참고로 x=3처럼, 문자가 특정 값을 가지고 있는 경우에만 대입할 수가 있다)

 

그런데 곱셈 기호가 생략되어있는 경우에는, 다시 곱셈 기호를 살려줘야 한다. 왜냐하면 숫자끼리는 곱셈기호를 생략할 수가 없기 때문인데, 정확한 값을 얻으려면 곱셈기호를 다시 사용해야 한다.

 

그런데 나눗셈 기호는 다시 살리지 않아도 된다. 왜냐하면 나눗셈은 기호를 생략할 때 분수 형태로 바뀌기 때문이다. 그래서 분수 그대로 계산하는 것이 편한 경우가 많기에, 오히려 나눗셈 기호를 다시 살리면 번거로워진다.

 

하지만 가끔 분수를 대입하는 경우가 있는데, 이럴 때는 나눗셈 기호를 다시 살리는 것이 편하다. 그래서 나눗셈 기호는 해당 상황을 파악한 후, 다시 살릴지 아니면 그대로 둘지를 판단하면 된다.

 

그리고 음수를 대입할 때는 괄호를 사용한다. 하지만 괄호가 필요 없는 경우도 있어서, 꼭 그래야 하는 것은 아니다. 그래서 음수 역시 해당 상황을 파악한 후, 괄호를 넣을지 아니면 넣지 않을지를 판단하면 된다. 대신 대입하는 것이 아직 익숙하지 않을 때는, 괄호를 넣는 것이 좋기는 하다.

 

그리고 음수를 대입할 때는 거듭제곱을 조심해야 한다. 왜냐하면 무엇을 제곱하느냐에 따라서 기호가 서로 달라지기 때문이다. 그래서 음수를 거듭제곱이 있는 수식에 대입할 때는, 되도록 괄호를 사용하는 것이 좋다.