확률의 범위

확률은 최솟값과 최댓값이 존재하는데, 예를 들어 하나의 주사위가 있을 때, 주사위를 한 번 던져서 눈금 7 이상이 나올 확률은 0이 나온다.(주사위의 눈금에는 7 이상의 숫자가 없으므로, 분자는 0이다. 그래서 최종적으로 확률은 0이 나온다) 또 주사위를 한 번 던져서 눈금 6 이하가 나올 확률은 1이 나온다.(주사위의 눈금은 모두 6 이하이므로)

이렇게 어떤 실험이나 사건의 확률을 구했을 때, 확률의 최솟값은 0이고 최댓값은 1이라는 것을 알 수 있다. 그래서 확률값의 범위는 0≤확률≤1라고 할 수 있는데, 어떤 일이 절대로 일어나지 않을 확률은 0이고, 어떤 일이 반드시 일어날 확률은 1이라고 생각하면 된다.(확률값이 “음수”로 나오는 경우는 없다)

그리고 확률의 범위를 %로 나타내면 0%≤확률≤100%가 되는데,(각 숫자에 ×100을 하면 된다) 여기서 확률의 최댓값은 100%라는 것을 알 수 있다. 그래서 확률값은 100%를 넘을 수가 없다. 보통 200% 300%라는 표현을 사용하는 경우가 있는데, 이것은 잘못된 표현이다.(그냥 “과장”하기 위해서 사용하는 말장난일 뿐이다) 확률값은 어디까지나 100%가 최댓값으로, 100%를 넘을 수 없다.

 

그리고 확률이란 “어떤 일이 일어날 가능성을 수로 나타낸 것”을 말한다. 즉 정답이 아니라, 그냥 “가능성이 있다”는 뜻이다. 그런데 가능성이 있다는 말속엔 “아닐 수도 있다”는 뜻이 포함되어 있다. 예를 들어 확률이 87%가 나왔다고 해보자. 그럼 이것은 “87%의 가능성이 있다”는 뜻이긴 하지만, 반대로 “13%는 아닐 수도 있다”는 뜻도 된다.

 

이렇게 확률값에는 2가지의 뜻이 포함되어 있다. 그래서 어떤 일이 “일어날 확률”을 안다면, 자연스럽게 어떤 일이 “일어나지 않을 확률”도 구할 수 있는데, 그냥 100%에서 어떤 일이 일어날 확률을 빼주면 된다. 예를 들어 일기예보의 “비가 올 확률”이 87%라는 것은, 곧 “비가 오지 않을 확률”은 13%라는 소리다.(100%-87%=13%) 이렇게 100%에서 어떤 일이 일어날 확률을 빼주면, 어떤 일이 일어나지 않을 확률을 구할 수 있는데, 굳이 공식으로 나타내면 1-일어날 확률=일어나지 않을 확률이다.(100%를 숫자로 바꾸면 1이다)

예를 들어 하나의 주사위를 던져서 눈금 4가 나올 확률은 1/6이다. 그럼 하나의 주사위를 던져서 눈금 4가 나오지 않을 확률은 5/6라는 것을 알 수 있다.(1-일어날 확률=일어나지 않을 확률) 참고로 확률을 소수로 나타내면, 눈금 4가 나올 확률은 0.1667이고, 눈금 4가 나오지 않을 확률은 0.8333이다.(1-0.1667=0.8333)