검정통계량이란?

이전 글에서 다루었던 귀무가설과 대립가설은 “모집단의 모수가 이럴 것이다”라는 것을 나타내기 때문에, 모수인 μ와 p와 σ²을 사용해서 설정하였다. 그런데 어떤 가설이 더 타당한지를 파악하기 위해서, 계산을 할 때는 모수를 사용할 수가 없다. 왜냐하면 시간과 비용이 너무 많이 들기 때문에, 현실적으로 모집단 전체를 조사하기는 힘들다. 그래서 통계에서는 표본을 뽑아서 표본통계량으로 계산하는데, 이 표본통계량을 가설검정에서는 검정통계량이라고 부른다.

단지 “가설검정”에서 사용하는 통계량이기에 “검정통계량”이라고 부를 뿐, 별다른 큰 의미는 없다. 그냥 표본통계량이라고 생각해도 된다. 그리고 가설검정을 할 때는 가장 처음으로 귀무가설과 대립가설을 설정한다고 했었는데, 그다음에 보통 하는 것이 검정통계량 계산이다.(사람에 따라서 “기각역”을 먼저 구하기도 한다) 그리고 가설검정을 할 때는 그냥 막 하는 것이 아니라 확률분포를 활용하는데, 신뢰구간을 구할 때와 마찬가지로 정규분포와 t분포와 χ²분포와 F분포를 활용한다. 그래서 검정통계량도 확률분포에 따라서 “Z통계량” “t통계량” “χ²통계량” “F통계량”으로 세분화할 수 있다.

 

그런데 한 가지 주의할 점은 검정통계량으로 확률을 구하는 것이 아니라, 확률분포 그래프의 x축 좌표를 구한다는 점이다. 그래서 검정통계량의 공식을 한 번 살펴보면, 그래프의 x축 좌표를 구하는 공식이라는 것을 알 수 있다.