통계적 가설검정이란?

세상에는 철학, 역사, 문학, 경영, 경제, 사회, 과학 등 여러 분야에 걸쳐서 상당히 많은 수의 이론이나 관념들이 널려있다. 하지만 이러한 이론이나 관념들은 그 자체로써 정답이라기보다는, 단지 “이럴 것이다”라는 하나의 가설에 불과하다.(가설假說: 거짓 가, 말씀 설) 그런데 정답이 아니라 하나의 가설이기에, 이러한 이론이나 관념에는 항상 불완전함이 내포되어 있다.

그런데 불완전하기에 불완전함을 채우기 위해서 새로운 가설이 생겨나기도 하는데, 예를 들어 우리는 현재 지구가 태양 주위를 돈다는 “지동설”을 믿고 있다. 하지만 과학이 발달하지 못한 옛날에는 태양이 지구 주위를 돈다는 “천동설”을 믿었고, 그보다도 훨씬 과거에는 여러 “신화적 상상력”으로 우주를 설명하였다. 여기서 “신화적 상상력”과 “천동설”과 “지동설”은 모두 하나의 가설인데, “신화적 상상력”의 불완전함 때문에 “천동설”이 생겨났고, “천동설”의 불완전함 때문에 “지동설”이 생겨났다.

 

이렇듯 불완전하기에 새로운 가설이 생겨나고, 현재의 가설은 새로운 가설에 의해 대체되기도 한다. 그래서 과학 지식이 발달함에 따라 “신화적 상상력”은 “천동설”로 대체되었고, “천동설”은 “지동설”로 대체되었다. 그리고 우리가 현재 사실이라고 믿고 있는 “지동설”도 수백 년 혹은 수천 년 후에는 폐지되고, 새로운 가설로 대체될 수도 있다.(지금보다 과학이 발달하면) 이렇게 가설은 불완전하기에, 시간이 지남에 따라 새로운 가설이 생겨나고 대체되기도 한다.

 

그런데 새로운 가설이 나왔다고 해서, 현재의 가설보다 더 합리적이고 신뢰할 수 있는 것은 아니다. 오히려 새로운 가설보다 현재의 가설이 더 정확한 경우도 있다. 그래서 새로운 가설이 나오면, 현재의 가설을 폐지하고 바로 새로운 가설로 대체하는 것이 아니라, 두 개의 가설 중 어떤 가설이 더 정확하고 신뢰성이 있는지를 판단하는데, 이 판단하는 과정을 가설검정이라고 한다.

 

그리고 통계에서는 현재의 가설을 귀무가설(H0)이라고 부르고, 새로운 가설을 대립가설(H1)이라고 부르는데, 가설검정은 이 귀무가설과 대립가설 중에서 어떤 가설이 더 타당한지를 판단한다.(물론 통계를 활용해서)

 

그런데 수학은 그 특성상 모든 것을 설명하고 판단하기에는 제약이 있어서, 통계적 가설검정은 모든 분야의 가설을 판단하지는 못한다. 그리고 판단의 의사결정을 할 때, 수학적인 방법으로 하는 것이 좋은 경우도 있는 반면, 수학의 틀을 벗어나서 의사결정하는 것이 좋은 경우도 있다. 그래서 수학의 통계를 활용해서 의사결정하기 좋은 경우에만 통계적 가설검정을 사용한다.