이산확률분포와 연속확률분포의 차이

확률분포는 보통 데이터의 특성에 따라서 크게 이산확률분포와 연속확률분포로 나뉜다. 예를 들어 어느 여자고등학교에서 3학년 학생을 대상으로 각 반에 안경 쓴 학생의 수를 조사하였더니, 1반에는 14명, 2반에는 25명, 3반에는 12명, 4반에는 32명, 5반에는 18명이 나왔다고 해보자. 그럼 14명, 25명, 12명, 32명, 18명처럼 데이터가 정수로 딱 떨어져서 셀 수 있는 경우를 “이산형”이라고 부르고, 확률을 구할 때 이산확률분포를 사용한다.

다음으로 어느 남자고등학교에서 전교생의 키를 측정한 다음, 키가 정확하게 173cm인 학생의 수를 조사한다고 해보자. 그럼 학생의 수를 쉽게 구할 수 있을 거 같지만, 이 조사는 불가능하다. 왜냐하면 현실에서는 소수점 단위가 있어서, 키가 정확하게 173cm인 사람은 없다.

이렇게 소수점 같은 이유로 데이터가 정수로 딱 떨어지지 않아서 셀 수 없는 경우를 “연속형”이라고 부르고, 확률을 구할 때 연속확률분포를 사용한다. 참고로 연속형인 경우에는 셀 수가 없기 때문에, 그래프를 활용하는데, 먼저 그래프에 일정한 구간을 설정한 후, “해당 구간 안에 몇 명”이 있는지를 파악해서 확률을 구한다.

 

어쨌든 확률분포는 데이터의 특성에 따라서 차이가 있기 때문에, 크게 이산확률분포와 연속확률분포로 나뉘는데, 통계에서 사용하는 여러 확률분포의 종류는 아래와 같다.(아래에 있는 확률분포 말고도, 여러 확률분포가 더 있다)