베르누이분포 문제풀이

베르누이분포는 그냥 이항분포 이전에 알아두면 좋을 뿐, 스케일이 작아서 풀이할 문제가 별로 없다. 그리고 베르누이 실험은 굳이 공식을 사용하지 않아도 확률을 구할 수 있기에, 베르누이분포의 활용도는 그렇게 높지가 않다. 그러나 베르누이분포는 이항분포의 기초가 되기 때문에, 몇 가지 문제를 풀어보면, 나중에 이항분포를 계산할 때 도움이 된다.

 

 

1. 숫자 1부터 10까지 적혀있는 카드가 10장 있다. 그럼 이 중에서 하나의 카드를 뽑았을 때, 8이 적힌 카드가 나올 확률을 구하시오.

카드를 뽑았을 때 8이 적힌 카드가 나오면 성공이고, 숫자 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10 이 적힌 카드가 나오면 실패다. 그래서 성공확률은 1/10이고 실패확률은 9/10이기에, 공식을 사용해서 확률을 구해보면 0.1 or 10%가 나온다.

 

 

 

 

2. 주사위 두 개를 던졌을 때, 눈금의 합이 6이 나올 확률을 구하시오.

주사위의 눈금의 합이 6이 나오는 경우의 수는 (1, 5) (2, 4) (3, 3) (4, 2) (5, 1) 이렇게 5가지이고, 모든 경우의 수는 36이다.(6×6) 그래서 성공확률은 5/36이고 실패확률은 31/36이기에, 확률은 0.1389 or 13.89%가 나온다.

 

 

 

 

3. 주사위를 하나 던졌을 때, 눈금 3이 나오면 성공이라고 하자. 그럼 주사위를 세 번 던졌을 때, 첫 번째와 두 번째에서는 실패하고, 세 번째에서 성공할 확률을 구하시오.

주사위를 던졌을 때, 눈금 3이 나오면 성공이고, 눈금 1, 2, 4, 5, 6이 나오면 실패이다. 그래서 성공확률은 1/6이고 실패확률은 5/6인데, 총 세 번에 걸쳐서 실험을 했기 때문에, 세 번의 실험을 모두 곱해줘야 한다. 그래서 확률은 0.1157 or 11.57%가 나온다.