정수의 곱셈과 나눗셈 문제풀이

정수의 곱셈과 나눗셈을 할 때, 같은 기호끼리 곱하거나 나누면 +가 되고, 다른 기호끼리 곱하거나 나누면 -가 된다. 그리고 숫자가 3개 이상일 때, -기호가 홀수 개이면 최종적으로 -가 되고, 반대로 짝수 개이면 최종적으로 +가 된다. 또 양수의 +기호는 생략하는 것이, 계산하기에는 더 편하다. 그럼 몇 가지 문제를 풀어보자.

 

 

1. 다음 (+4)×(-3)÷(-2)÷(+3)×(-5)를 계산하시오.

곱셈과 나눗셈을 할 때, -기호의 개수에 따라서 최종 기호가 결정된다고 했었다. 그래서 위의 수식은 -기호가 3개(홀수)이므로 최종적으로 -가 된다. 그래서 수식을 -로 묶은 다음, 숫자만 계산하는 것이 더 편하다.(매번 기호를 바꿔가면서 계산하는 것은, 상당히 번거롭다) 그래서 계산해보면 -10이 나온다.

 

 

 

 

2. 다음을 계산하시오.

 

위의 1번 문제를 풀었다면 쉽게 풀 수 있는 문제로, 같은 기호끼리 곱하거나 나누면 +가 되고, 다른 기호끼리 곱하거나 나누면 -가 된다. 그리고 숫자가 3개 이상일 때는, 최종 기호로 묶은 다음, 숫자만 계산하는 것이 편하다.

 

 

 

 

3. 다음 4.17×57+4.17×43을 계산하시오.

용감하게 그냥 계산해도 되지만, 분배법칙을 사용하면 쉽게 구할 수 있다. 그래서 공통된 숫자 4.17로 묶은 다음, 수식을 계산해보면 417이 나온다.

 

 

 

 

4. 다음 (-2)³×(-3)²÷6²을 계산하시오.

일단 거듭제곱도 홀수와 짝수의 개념은 똑같다. 그래서 음수의 거듭제곱이 홀수 개이면 -가 되고, 짝수 개이면 +가 된다. 그래서 계산해보면 -2가 나온다.

 

 

 

 

5. 다음 (-1)¹+(-1)²+(-1)³+(-1)⁴+...+(-1)¹⁰⁰을 계산하시오.

이 문제에는 규칙이 하나 있어서 일일이 계산할 필요가 없는데, 일단 음수의 거듭제곱이 홀수 개이면 -가 되고, 짝수 개이면 +가 된다. 그래서 계산해보면, 단순하게 -1+1=0의 반복이라는 것을 알 수 있다. 그래서 최종적으로 0이 나온다.

 

추가로 (-1)¹⁰⁰처럼 짝수 개일 때만 0이 된다. 그래서 (-1)⁹⁹이나 (-1)¹⁰¹처럼 홀수 개로 끝날 때는 -1이 된다. 하나만 예를 들어보면 아래와 같다.