유리수 문제풀이

이전 글에서 유리수란 “헤아릴 수 있는 수”라고 했었는데, 특정 상황을 정확하게 헤아릴 수 있는 숫자는 모두 유리수로 분류된다. 그래서 보통 “정수” “분수” “소수”는 거의 대부분 유리수로 분류되는데, +가 붙어있으면 “양의 유리수”라고 부르고, -가 붙어있으면 “음의 유리수”라고 부른다 했었다. 그럼 몇 가지 문제를 풀어보자.

 

 

1. 다음 수들을 아래에 맞추어서 분류하시오.

 

① 양의 정수                                                    ② 정수 아닌 유리수

③ 음의 유리수                                                 ④ 정수

⑤ 양의 유리수도 음의 유리수도 아닌 수

먼저 유리수 문제를 풀 때는, 장난질이 하나 있어서 조심해야 하는데, 바로 분수를 조심해야 한다. 그래서 위의 분수를 보면 8/2과 -9/3는 약분이 된다. 그래서 8/2은 8/2=4라서 분수가 아니라 양의 정수로 분류되고, 마찬가지로 -9/3는 -9/3=-3이라서 분수가 아니라 음의 정수로 분류된다. 그래서 이러한 장난질을 조심해야 하는데, 어쨌든 분류를 해보면 아래와 같다.

 

① 양의 정수: 1, 8/2

② 정수 아닌 유리수: -2.7, 2/5

③ 음의 유리수: -2.7, -2, -9/3

④ 정수: 1, 8/2, 0, -2, -9/3

⑤ 양의 유리수도 음의 유리수도 아닌 수: 0

 

 

 

 

2. 다음 수들에 대한 설명 중 옳은 것을 고르시오.

 

① 유리수는 5개다.                                          ② 양수는 4개다.

③ 음의 정수는 하나도 없다.                             ④ 정수 아닌 유리수는 3개다.

⑤ 음의 유리수는 2개다.

먼저 정답은 ⑤번이다. 그리고 ①~④번이 틀린 이유는 아래와 같다.

① 모두 유리수이므로 6개이다.

② 숫자 0은 양수도 음수도 아닌 그냥 0이다. 그래서 2, 1/5, 7 이렇게 3개가 양수이다.

③ -4/2를 약분하면 -4/2=-2가 되므로, 음의 정수는 1개이다.

④ -4/2는 음의 정수다. 그래서 정수 아닌 유리수는 -1.3과 1/5 이렇게 2개이다.

 

 

 

 

3. 다음 중 옳지 않은 것을 고르시오.

① 자연수에서 가장 작은 숫자는 1이다.

② 음의 유리수는 -기호를 생략할 수 없다.

③ 숫자 0은 양의 정수도 음의 정수도 아니다.

④ 정수에서 양의 정수가 아닌 수는, 모두 음의 정수다.

⑤ 숫자 0은 유리수다.

일단 이 문제는 ④번이 틀렸다. 왜냐하면 정수는 “양의 정수”, “0”, “음의 정수” 이렇게 세 가지로 나뉘기 때문에, 정수에서 양의 정수가 아닌 수는, 음의 정수뿐만 아니라 숫자 0도 포함된다. 그래서 ④번이 옳지 않다.