수의 대소관계 문제풀이

일단 수의 대소관계는 “어떤 수가 더 크고 작은지, 서로의 관계를 파악”하는 것이다. 그런데 대소관계란, 어떤 수가 더 “큰지” 아니면 “작은지”를 비교하는 것이기에, 서로의 값이 같지는 않다. 그래서 “같지 않음을 나타내는 기호”인 부등호를 사용하는데, 부등호는 ＞, ＜, ≥, ≤ 이렇게 4가지가 있다. 그럼 몇 가지 문제를 풀어보자.

 

 

1. 다음을 부등호를 사용해서 나타내시오.

① x는 4보다 작다.

② x는 -1보다 크거나 같다.

③ x는 5보다 크지 않다.

④ x는 -2보다 작지 않다.

그냥 문장을 읽어보고, 해당하는 기호를 넣으면 그뿐이다. 단지 ③의 “크지 않다”는, 곧 “작거나 같다”는 뜻이므로 ≤를 사용해야 한다. 마찬가지로 ④의 “작지 않다”는, 곧 “크거나 같다”는 뜻이므로 ≥를 사용해야 한다. 그래서 부등호를 사용해서 나타내면 아래와 같다.

① x ＜ 4

② x ≥ -1

③ x ≤ 5

④ x ≥ -2

 

 

 

 

2. 다음 중에서 수의 대소관계가 옳은 것을 고르시오.

 

일단 음수는 감소를 나타내기에, 숫자가 큰 것이 더 작다. 그래서 ①번과 ③번은 틀리다. 그리고 절댓값을 사용하면 음수가 양수가 되므로 ⑤번도 틀리다. 또 ②번과 ④번은 분수인데, 분수의 경우에는 분모를 통일한 다음 비교를 해야 한다. 그래서 먼저 ②번의 분모를 통일하면 2/4＜1/4이므로, 역시 부등호의 방향이 틀리다. 마지막으로 ④번의 분모를 통일하면 18/15＞5/15이므로, ④번이 정답이다.

 

 

 

 

3. 다음 조건을 만족하는 정수 x를 모두 구하시오.

① 정수 x는 -2.3보다 크고, 3보다 작거나 같다.

② 정수 x는 -1이상이고, 5미만이다.

먼저 ①번을 보면, -2.3보다 큰 정수이기에 -2부터 시작하고, 3보다 작거나 같은 정수이므로 3까지 해당한다. 그래서 x=-2, -1, 0, 1, 2, 3이다. 그리고 ②번을 보면, -1이상이므로 -1부터 시작하고, 5미만이므로 4까지 해당한다. 그래서 x=-1, 0, 1, 2, 3, 4이다.

 

 

 

 

4. 다음 수들에 대한 설명 중 옳지 않은 것을 고르시오.

 

① 가장 큰 수는 2.5이다.

② 가장 작은 수는 -16/5이다.

③ 절댓값이 가장 큰 수는 2.5이다.

④ 절댓값이 가장 작은 수는 0이다.

이 문제는 ③번이 옳지 않다. 왜냐하면 -16/5의 절댓값을 구해보면, |-16/5|=16/5=3.2가 나오면서, 절댓값이 가장 크기 때문이다.