정수의 덧셈과 뺄셈하는 법

먼저 중학교에서는 덧셈과 뺄셈을 수직선을 이용해서 구하는데, 그래서 계산하기가 상당히 불편하다. 물론 수직선을 통해서 숫자가 이렇게 움직인다는 것을 알아도 나쁠 것은 없지만, 직접적으로 계산에 수직선을 이용하는 것은 상당히 불편하다. 사실 덧셈과 뺄셈은 그냥 단순한 계산이다. 단순한 것은 그냥 단순하게 받아드리면 그뿐이다.

 

일단 수학은 숫자가 발달하면서 양수와 음수라는 개념이 생겼다. 그래서 양수는 +기호를 붙이고, 음수는 -기호를 붙인다고 했었는데, 여기서 양수의 +기호는 생략할 수 있다고 했었다. 그래서 덧셈과 뺄셈을 할 때는, 양수의 +기호를 먼저 생략하는 것이 편하다.(음수의 -기호는 생략하면 안 된다)

 

그리고 덧셈과 뺄셈의 가운데를 보면 기호가 2개 붙어 있는데, 해당 기호도 1개로 줄이는 것이 계산하기에 편하다. 몇 가지 예로 들면 아래와 같은데, 먼저 첫 번째와 두 번째는 양수의 +기호를 생략할 수 있으므로, 최종적으로 1+2과 3-4가 된다.

 

그런데 두 번째를 보면, -와 +처럼 서로 다른 기호가 붙어 있으면, 최종적으로 -가 되었다. 그래서 세 번째의 +와 -도 최종적으로 -가 된다. 그리고 네 번째의 -와 -는 +가 되는데, 왜냐하면 “감소하는 상황”이 “감소”하기에 최종적으로 “증가(+)”가 되는 것이다. 어쨌든 기호만 단순화하면, 덧셈과 뺄셈은 그냥 단순계산이다. 그래서 수직선을 이용하면 계산이 상당히 번거로워진다.

 

그리고 덧셈을 할 때는, 숫자의 위치를 서로 바꿀 수가 있다. 뭐 이런 것을 “교환법칙”이라고 하는데, 솔직히 “법칙”이라고 이름 붙이기에는 표현이 조금 거창하다. 그래서 그냥 이러한 성질도 있다고 알아두면 된다.

 

그리고 “결합법칙”이라는 또 하나의 거창한 법칙이 있는데, 이 결합법칙은 숫자가 3개 이상일 때, 임의대로 계산 순서를 바꿀 수 있다는 성질이다. 그래서 굳이 순서대로 계산하지 않고, 뒷부분을 먼저 계산할 수 있다.

 

그리고 일반적으로 위의 두 법칙은 뺄셈에는 적용되지 않는다고 하지만, 사용하는 사람이 잘만 활용하면 가능하기도 하다.(굳이 이론적인 것을 따지자면, “뺄셈에는 적용되지 않는다”가 맞다)

 

추가로 유리수에는 정수, 소수, 분수가 있는데, 소수의 덧셈과 뺄셈은, 정수의 덧셈과 뺄셈이랑 동일하다. 그래서 그냥 소수점의 위치만 잘 맞추면 되는데, 예를 들면 아래와 같다. 그리고 분수의 덧셈과 뺄셈은 약간 다르기에, 나중에 따로 다루는 것이 좋을 것 같다.