일차식의 계산 문제풀이

일차식의 곱셈과 나눗셈을 할 때는, 그냥 숫자끼리 곱하거나 나눠주면 된다. 하지만 일차식의 덧셈과 뺄셈을 할 때는, “문자가 서로 같을 때만” 숫자끼리 더하거나 빼줄 수 있다. 그리고 여러 계산이 혼합되어있는 경우에는, 괄호를 먼저 계산한 후, 곱셈과 나눗셈을 하고, 그다음에 덧셈과 뺄셈을 하면 된다. 그럼 몇 가지 문제를 풀어보자.

 

 

1. 다음 일차식을 간단히 나타내시오.

 

일단 괄호가 있는 경우에는, 괄호를 먼저 풀어야 한다. 그다음에는 곱셈과 나눗셈을 먼저 한 후, 덧셈과 뺄셈을 하면 된다. 계산과정은 아래와 같다.

 

 

 

 

2. 다음 A=2a+b+1이고 B=3a-2b일 때, 3A-2B를 간단히 나타내시오.

이 문제는 A와 B를 대입하는 문제이다. 그래서 A=2a+b+1과 B=3a-2b를, 3A-2B에다가 대입하면 되는데, 식을 대입해보면 7b+3이 나온다.

 

 

 

 

3. 다음의 수식은 일차식이라고 한다. 이때 a의 값을 구하시오.

 

먼저 일차식은 거듭제곱이 1인 수식을 말한다. 그래서 위의 수식이 일차식이 되려면, x²과 ax²을 없애야 한다. 그런데 a에 -1을 대입하면, 두 개를 모두 없앨 수 있으므로 a=-1이다.

 

 

 

 

4. 어떤 일차식 A에 2a+7을 빼줘야 하는데, 모르고 더해줬더니 5a+1이 나왔다고 한다. 이때 바르게 계산한 값을 구하시오.

일단 “A에 2a+7을 모르고 더해줬더니 5a+1이 나왔다”고 하기에, 먼저 이 말을 식으로 나타내면 아래와 같다. 그리고 식을 계산하면 A를 구할 수 있는데, A=3a-6이 나온다.

 

그래서 원래 구하려고 한 “A에 2a+7을 빼준 값”은 a-13이 나온다.