다항분포 문제풀이

이전 글에서 다항분포는 “여러 가지의 상황을 실험”할 때 사용하는 확률분포라고 했었는데, 문제를 풀기 위해서는 각 상황의 확률과 각 상황의 횟수를 잘 파악해야 한다. 그리고 문제를 풀어보면 알겠지만, 대체로 확률값이 너무 작게 나오는데, 그것은 여러 가지의 상황이 모두 맞아떨어지기가 매우 힘들기 때문이다.

 

 

 

1. 국내 인터넷 포털사이트의 점유율은 아래와 같다고 한다. 이때 인터넷 사용자 12명을 임의로 뽑아 사용하는 검색사이트를 알아보았을 때, 네이버는 7명이 사용하고, 구글은 3명이 사용하고, 다음과 zum은 1명이 사용하며, 기타는 0명이 사용할 확률을 구하시오.

일단 “기타”를 하나의 사이트로 간주하면 총 5개의 포털사이트가 있는데, 각각의 확률을 파악하면 네이버 p1=0.61, 구글 p2=0.3, 다음 p3=0.07, zum p4=0.01, 기타 p5=0.01과 같다. 그다음 각각의 인원수는 네이버 x1=7명, 구글 x2=3명, 다음 x3=1명, zum x4=1명, 기타 x5=0명이다. 그래서 공식에 대입해보면 확률은 0.0094 or 0.94%가 나온다.

 

 

 

 

2. 주사위를 10번 던졌을 때, 홀수의 눈금이 5번 나오고, 눈금 2가 2번, 눈금 4가 3번, 눈금 6이 0번 나올 확률을 구하시오.

문제에서 확률이 주어지지 않아서 직접 구해야 하는데, 먼저 홀수 눈금이 나올 확률은, 주사위가 홀수와 짝수 이렇게 2가지의 경우만 나오므로 p1=1/2이다. 그리고 눈금 2, 4, 6이 나올 확률은, 주사위의 눈금이 6가지의 경우만 나오므로 p2=p3=p4=1/6이다. 마지막으로 각각의 횟수는 x1=5번, x2=2번, x3=3번, x4=0번이므로, 확률을 구해보면 0.0101 or 1.01%가 나온다.