최대공약수와 최소공배수의 관계 문제풀이
2020. 1. 17.
이전 글에서 두 자연수의 최대공약수와 최소공배수를 구해보면, 여기에는 한 가지 특이한 관계가 발생하는데, 바로 “두 자연수의 곱은, 최대공약수와 최소공배수의 곱과 서로 같아진다”고 했었다. 그래서 이러한 관계를 활용해서 여러 가지 문제를 풀 수가 있는데, 그럼 최대공약수와 최소공배수의 관계에 대한 몇 가지 문제를 풀어보자. 1. 두 자연수 A와 32의 최대공약수는 2이고, 최소공배수는 480이라고 한다. 이때 자연수 A를 구하시오.두 자연수의 곱은, 최대공약수와 최소공배수의 곱과 같으므로, A×32=2×480이다. 그래서 A=30이다. 2. 두 자연수 A와 22×32×5의 최대공약수는 2×32이고, 최소공배수는 22×33×5라고 한다. 이때 자연수 A를 구하시오.두 자연수의 곱은, 최대공약수와 최소공배수..