최대공약수와 최소공배수의 관계
2020. 1. 16.
일단 두 자연수 A와 B가 있을 때, A와 B의 최대공약수와 최소공배수를 구해보면, 여기에는 한 가지 특이한 관계가 발생하는데, 지금부터 최대공약수와 최소공배수의 관계에 대해서 알아보자. 그리고 편의상 최대공약수를 G라고 표기하고, 최소공배수를 L이라고 표기하는데, 이 기호들은 각각 영어 이름의 앞 글자에서 따온 것이다.일단 두 자연수 A와 B 그리고 최대공약수 G와 최소공배수 L을 그림으로 표현하면 아래와 같은데, 해당 그림을 보면 몇 가지 규칙을 알 수 있다. 그래서 먼저 최소공배수 L=G×a×b라는 것을 알 수 있다. 그리고 자연수 A를 G로 나누면 a가 나오므로 A=G×a이고, 자연수 B를 G로 나누면 b가 나오므로 B=G×b라는 것도 알 수 있다. 그럼 여기서 두 자연수인 A와 B를 서로 곱해보..