음이항분포 문제풀이

이전 글에서 음이항분포는 x번째에서 k번째 성공할 확률을 구할 때 사용하는 확률분포라고 했었는데, 확률을 구하기 위해서는 성공확률 p와 실패확률 1-p 그리고 성공횟수 k와 실패횟수 x-k를 잘 파악해야 한다. 그리고 공식의 앞부분은 이항계수인데, 계산기를 활용해서 이항계수 구하는 법은 여기를 (참고)하면 된다.(해당 글 맨 아래에 있다)

 

 

1. 어느 야구선수가 안타를 칠 확률은 0.25라고 한다. 그럼 이 선수가 7번째 타석에서 3번째 안타를 칠 확률을 구하시오.

문제에서 성공확률 p=0.25이고 실패확률 1-p=0.75이다. 그리고 성공횟수 k=3이고 실패횟수 x-k=7-3이다. 그래서 공식에 대입해보면 확률은 0.0742 or 7.42%가 나온다.

 

 

 

 

2. 어느 넌센스 퀴즈를 맞힐 확률은 30%라고 한다. 그럼 4번째 문제에서 2번째 정답을 맞힐 확률을 구하시오.

넌센스 퀴즈의 성공확률 p=0.3이고 실패확률 1-p=0.7이다. 다음으로 성공횟수 k=2이고 실패횟수 x-k=4-2이다. 그러므로 확률은 0.1323 or 13.23%가 나온다.

 

 

 

 

3. 어느 A라는 축구 클럽이 경기에서 승리할 확률은 45%라고 한다. 그럼 이 축구 클럽이 시즌 8번째 경기에서 5번째 승리를 할 확률을 구하시오.

먼저 성공확률 p=0.45이고 실패확률 1-p=0.55이다. 그다음 성공횟수 k=5이고 실패횟수 x-k=8-5이므로, 확률을 구해보면 0.1075 or 10.75%가 나온다.